某单位计划春节期间组织员工到外地旅游,估计人数在6~15人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.
①分别写出两旅行社所报旅游费用y?(元)与人数x(个)之间的函数表达式.
②若有11人参加旅游,选择哪家旅行社费用少些?
③人数为多少时选择甲或乙旅行社的费用相同?
某单位计划春节期间组织员工到外地旅游,估计人数在6~15人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折
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解决时间 2021-04-04 10:46
- 提问者网友:回忆在搜索
- 2021-04-03 22:08
最佳答案
- 五星知识达人网友:雾月
- 2021-04-03 22:32
解:①由题意得,
甲旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式:y=200x×80%;
乙旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式:y=200×(x-1)×90%=180x-180;
②当x=11时,
甲旅行社所报旅游费用:y=200×11×80%=1760元;
乙旅行社所报旅游费用:y=200×(11-1)×90%=1800元;
∵1760<1800,
∴甲旅行社所报旅游费用少些;
③由题意得,200x×80%=200×(x-1)×90%,
解得,x=9,
所以,当人数为9人时,两家旅行社的费用相同.解析分析:①甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠,即总费用为200x×80%;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠,即总费用为200×(x-1)×90%,列出函数关系式即可;
②根据①题两个函数关系式,分别求出11人时,两家旅行社的费用,比较即可得出;
③两家费用相同,即,200x×80%=200×(x-1)×90%,解出即可;点评:本题考查了一次函数在实际问题中的运用,在读懂题意的基础上,列出关于x的一元一次方程,弄懂题意是解答的关键.
甲旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式:y=200x×80%;
乙旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式:y=200×(x-1)×90%=180x-180;
②当x=11时,
甲旅行社所报旅游费用:y=200×11×80%=1760元;
乙旅行社所报旅游费用:y=200×(11-1)×90%=1800元;
∵1760<1800,
∴甲旅行社所报旅游费用少些;
③由题意得,200x×80%=200×(x-1)×90%,
解得,x=9,
所以,当人数为9人时,两家旅行社的费用相同.解析分析:①甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠,即总费用为200x×80%;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠,即总费用为200×(x-1)×90%,列出函数关系式即可;
②根据①题两个函数关系式,分别求出11人时,两家旅行社的费用,比较即可得出;
③两家费用相同,即,200x×80%=200×(x-1)×90%,解出即可;点评:本题考查了一次函数在实际问题中的运用,在读懂题意的基础上,列出关于x的一元一次方程,弄懂题意是解答的关键.
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- 1楼网友:轻雾山林
- 2021-04-03 23:21
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