影长问题（数学）

在同一时刻，1m长的标尺的影长为2m，现测得一棵大树AB离山坡CD的距离BC=4m，大树在山坡上的影子长CE=4m，山坡与地平面成30°的角，如图所示，则大树的高度为多少m？

如图，延长AE，交BC延长线于G

过E作BC垂线。

易由相似得到EH:GH=1:2

(影长：杆长=2：1)

又因为∠ECH=30°，CE=2EH

CE=4M

EH=2M

同理CH=2√3M,GH=2√3M

(CE:CH=1:(√3)/2)

BG=4+2x√3/2=4+√3

正常情况下的影长为BF

CE=4M

那么CG=2√3M

EG=2M

GF=2EG=4M

BF=BC+CG+GF=8+2√3M

大树的高度=8+2√3/2=4+√3M

解答完毕

希望对你有帮助

     如图    由1m长的标尺的影长为2m可得 AB/BF=EG/GF =1/2

因为CE=4 山坡与地平面成30°的角  所以 FG=2  CG=2根号3    GF=4    所以 BF=8+2根号3  AB=1/2 BF=4+根号3

4+根号3