谁把数学上的诱导公式,合角公式,分角公式(是这样说么?)罗列下撒

谁把数学上的诱导公式,合角公式,分角公式(是这样说么?)罗列下撒

又称三角函数的加法定理
　　是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系
　　★诱导公式★
　　常用的诱导公式有以下几组：
　　1.sinα^2 +cosα^2=1
　　2.sinα/cosα=tanα
　　3.tanα=1/cotα
　　公式一:
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
　　sin（2kπ＋α）＝sinα
　　cos（2kπ＋α）＝cosα
　　tan（2kπ＋α）＝tanα
　　cot（2kπ＋α）＝cotα
　　公式二：
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π＋α）＝－sinα
　　cos（π＋α）＝－cosα
　　tan（π＋α）＝tanα
　　cot（π＋α）＝cotα
　　公式三：
　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
　　sin（－α）＝－sinα
　　cos（－α）＝cosα
　　tan（－α）＝－tanα
　　cot（－α）＝－cotα
　　公式四：
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π－α）＝sinα
　　cos（π－α）＝－cosα
　　tan（π－α）＝－tanα
　　cot（π－α）＝－cotα
　　公式五：
　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（2π－α）＝－sinα
　　cos（2π－α）＝cosα
　　tan（2π－α）＝－tanα
　　cot（2π－α）＝－cotα
　　公式六：
　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π/2＋α）＝cosα
　　cos（π/2＋α）＝－sinα
　　tan（π/2＋α）＝－cotα
　　cot（π/2＋α）＝－tanα
　　sin（π/2－α）＝cosα
　　cos（π/2－α）＝sinα
　　tan（π/2－α）＝cotα
　　cot（π/2－α）＝tanα
　　sin（3π/2＋α）＝－cosα
　　cos（3π/2＋α）＝sinα
　　tan（3π/2＋α）＝－cotα
　　cot（3π/2＋α）＝－tanα
　　sin（3π/2－α）＝－cosα
　　cos（3π/2－α）＝－sinα
　　tan（3π/2－α）＝cotα
　　cot（3π/2－α）＝tanα
　　(以上k∈Z)
　　口诀;奇变偶不变，符号看象限
　　一般的最常用公式有:
　　Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
　　Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
　　Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
　　Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
　　Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
　　Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)
　　同角三角函数的关系（即同角八式）
　　平方关系：
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　tan^2(α)+1=sec^2(α)
　　cot^2(α)+1=csc^2(α)
　　·积的关系：
　　sinα=tanα*cosα
　　cosα=cotα*sinα
　　tanα=sinα*secα
　　cotα=cosα*cscα
　　secα=tanα*cscα
　　cscα=secα*cotα
　　·倒数关系：
　　tanα·cotα=1
　　sinα·cscα=1
　　cosα·secα=1
　　商数关系
　　sina/cosa=tana
　　cosa/sina=cota
　　直角三角形ABC中,
　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
　　sina=y/r
　　余弦等于角A的邻边比斜边
　　cosa=x/r
　　正切等于对边比邻边,
　　tana=y/x
　　三角函数恒等变形公式
　　·两角和与差的三角函数：
　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
　　·辅助角公式：
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　·倍角公式：
　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
　　·三倍角公式：
　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
　　·半角公式：
　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
　　·降幂公式
　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
　　· 万能公式：
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　·积化和差公式：
　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
　　·和差化积公式：
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　·其他：
　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
　　部分高等内容
　　·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
　　sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
　　cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
　　tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
　　泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…
　　此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
　　·三角函数作为微分方程的解：
　　对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明
　　Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。
　　补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。
　　特殊三角函数值
　　a 0` 30` 45` 60` 90`
　　sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1
　　cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0
　　tana 0 √3/3 1 √3 None
　　cota None √3 1 √3/3 0
　　三角函数的计算
　　幂级数
　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
　　它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数.
　　泰勒展开式(幂级数展开法):
　　f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
　　实用幂级数：
　　ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
　　ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
　　sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
　　cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
　　arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)
　　arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)
　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
　　sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
　　cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
　　arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1)
　　arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)
　　--------------------------------------------------------------------------------
　　傅立叶级数(三角级数)
　　f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)
　　a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
　　an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
　　bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
　　注意：正切也可以表示为“Tg” 如：TanA=TgA
　　Sin2a=2SinaCosa
　　Cos2a=Cosa^2-Sina^2
　　=1-2Sina^2
　　=2Cosa^2-1
　　Tan2a=2Tana/1-Tana^2

奇变偶不变 符号看象限 “奇变偶不变”是指在形如sin(?∏/2+φ)中,?处的奇偶.如果是∏/2的奇数倍,就将sin(或者cos)变为cos(或者sin).如果是∏/2的偶数倍,就不用变化. “符号看象限”是指在原三角函数中的图象,如果是正的,就依旧是正的,如果是负的,就要添负号.我举个例子吧. 如sin(∏/2-φ),(其中φ为锐角).在∏/2前的系数为1,是奇数,则需要变成cos.这就是“奇变”. 在原三角函数中,∏/2-φ在第一象限.我们知道,sinx的图象在一二象限为正,因此变为cos后,不用变符号,去掉∏/2,留下φ. 综上,sin(∏/2-φ)=cosφ 又如sin(∏-φ),(其中φ为锐角).在∏/2前的系数为2,是偶书,则不需要变成cos,依旧是 sin.这就是“偶不变”. 在原三角函数中，∏-φ在第二象限，因此为正.去掉∏,留下φ. 综上,sin(∏-φ)=sinφ