已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则A.f（2）＜f（5）＜f（8）B.f（5）＜f（8）＜f（2）C.f（5

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解决时间 2021-12-22 04:30

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-12-21 07:29

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则A.f（2）＜f（5）＜f（8）B.f（5）＜f（8）＜f（2）C.f（5）＜f（2）＜f（8）D.f（8）＜f（2）＜f（5）

最佳答案

五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
2021-12-21 08:00

B解析分析：根据f（x-4）=-f（x），可得f（5）=-f（1），f（8）=f（0）．结合函数f（x）是定义在R上的奇函数，得f（0）=0，再由[0，2]上f（x）是增函数，得f（2）＞f（1）＞0，所以f（5）＜0，f（8）=0，而f（2）＞0，可得正确选项．解答：∵f（x）满足f（x-4）=-f（x），∴取x=5，得f（1）=-f（5），即f（5）=-f（1）取x=8，得f（4）=-f（8）．再取x=4，得f（0）=-f（4），可得f（8）=f（0）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数∴f（0）=0，得f（8）=0∵函数f（x）在区间[0，2]上是增函数，∴f（0）＜f（1）＜f（2），可得f（1）是正数，f（5）=-f（1）＜0，f（2）＞0，因此f（5）＜f（8）＜f（2）故

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-12-21 08:36

这个解释是对的

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