P=｛x/|x+1|+|x-3|＞8｝，Q=｛x/x^2+(a-8)x-8a≤0｝.

已知集合P=｛x/|x+1|+|x-3|＞8｝，Q=｛x/x^2+(a-8)x-8a≤0｝.

求（1）求a的一个值，使它成为P∩Q=｛x/5<x≤8｝的一个充分不必要条件；

(2)求a的取值范围，使它成为P∩Q=｛x/5<x≤8｝的一个必要不充分条件；

(3)求a的取值范围，使它成为P∩Q=｛x/5<x≤8｝的充要条件。

 在M={x︱︱x+1︱+︱x-3︱>8},P={x︱x^2+(a-8)x-8a≤0}的前提下
（1）求a的值是它成为M∩P={5<x≤8}的一个充分不必要条件
(2）求a的值是它成为M∩P={5<x≤8}的一个必要不充分条件
解:︱x+1︱+︱x-3︱>8
①x＜-1时:-(x+1)-(x-3)＞8∴x＜-3.
②-1≤x≤3时:(x+1)-(x-3)＞8,即4＞8,∴x不存在.
③x＞3时:(x+1)+(x-3)＞8,即x＞5.
∴M={x|x＜-3或x＞5}.
x^+(a-8)x-8a≤0,即(x+a)(x-8)≤0.
①-a＜8,即a＞-8时:-a≤x≤8
②-a=8,即a=-8时:x=8
③-a＞8,即a＜-8时:8≤x≤-a

若使M∩P={5<x≤8},则满足-a＜8且-a＜5且-a≥-3即-5＜a≤3.
∴充分必要条件是:-5＜a≤3.

(1)它的一个充分不必要条件如:a=1,或-5＜a≤2等.

(2)求a的值是它成为M∩P={5<x≤8}的一个必要不充分条件
-a＜5即a＞-5.如:-5＜a＜6.