1.x+y=1 x的平方+y的平方=2x的立方+y的立方=3x的4次方+x的4次方=?提示:应该是用
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-19 13:34
- 提问者网友:無理詩人
- 2021-02-19 01:11
1.x+y=1 x的平方+y的平方=2x的立方+y的立方=3x的4次方+x的4次方=?提示:应该是用
最佳答案
- 五星知识达人网友:山有枢
- 2021-02-19 02:30
1. 题目矛盾的 若x+y=1, x^2+y^2=2, 则 x^3+y^3 不可能等于3 证明: x+y=1, 两边平方:x^2+y^2+2xy=1, 把x^2+y^2=2 代入得到: 2+2xy=1, 所以xy=-1/2 再计算:x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(x^2+y^2-xy)=2-(-1/2)=5/2 所以题目有问题. 2. 11^10-1 = (11^5+1)(11^5-1) 11^5的个位是1,所以(11^5+1)的个位是2,肯定能被2整除. 再证(11^5-1)能被50整除: 11^5-1=(11^5-11^4)+(11^4-11^3)+(11^3-11^2)+(11^2-11)+(11-1) =11^4(11-1)+11^3(11-1)+11^2(11-1)+11(11-1)+(11-1) =(11-1)(11^4+11^3+11^2+11^1+1) =10*(11^4+11^3+11^2+11+1) 注意到:11^4,11^3,11^2,11,1这5个数的个位都是1,因而其和的个位一定是5,所以(11^4+11^3+11^2+11+1)一定能被5整除.所以(11^5-1)一定能被10*5=50整除. 所以(11^10-1)一定能被2×50=100整除.
全部回答
- 1楼网友:夜风逐马
- 2021-02-19 03:46
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯