求解数学题~~

已知M是方程x²-2009x+1=0的一个根。试求M²-2008M+2009分之M²+1
化简唔出~

晕了。

俄发觉题目的意思不够严谨.

俄去询问多次/

M² - 2008M + (M² + 1)/2009

= (M² - 2009M + 1) + M - 1 + 2009M/2009

= 2M - 1

因为：M是方程x²-2009x+1=0的一个根

所以：M²-2009M+1=0

    M²+1=2009M

M²-2008M+2009分之M²+1

=M²-2008M+2009分之2009M

=M²-2008M+M

=M²-2007M

你再好好看看题是不是那个符号写错了？

由题意，得   x²-2009x+1=0  ，x²-2009x =  - 1

即有 x²-^2+1=2009x，

    m^2-2008m+2009/ （m^2+1）

  =  m^2-2008m+2009/2009m

  =m^2-2009m+m+1/m

  =  (m^2-2009m) + (m^2+1)/m

   = - 1+ 2009m/m

   = - 1+ 2009

   = 2008

 答： 代数式m^2-2008m+2009/ （m^2+1）的值为2008..