【代数余子式之和】行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和

【代数余子式之和】行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和

【答案】 余子式就是对一个 n 阶的行列式M,去掉M的第i 行第j 列后形成的 n-1 阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式
　　而代数余子式=(-1)^(i+j) × 余子式
　　行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,
　　这句话的意思就是
　　在行列式中任选某行或列,这一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和就等于行列式的值
　　比如某行列式
　　a11 a12 a13
　　a21 a22 a23
　　a31 a32 a33
　　将其按照第一行展开,
　　a11的余子式就是将第1行和第一列的元素去掉,
　　即为a22 a23
　　a32 a33
　　则a11的代数余子式=(-1)^(1+1) ×(a22*a33-a23*a32)
　　同理可得a12的代数余子式=(-1)^(1+2) ×(a21*a33-a23*a31)
　　a13的代数余子式=(-1)^(1+3) ×(a21*a32-a22*a31)
　　于是行列式的值=a11×a11的代数余子式+a12×a12的代数余子式+a13×a13的代数余子式
　　=(-1)^(1+1) ×(a22*a33-a23*a32) + (-1)^(1+2) ×(a21*a33-a23*a31)
　　+ (-1)^(1+3) ×(a21*a32-a22*a31)
　　任取某一行或列都是可以的

这个问题我还想问问老师呢