用拉格朗日定理证明f(b)-f(a)=ξf'(ξ）ln(b/a);其中f(x)在[a,b]连续可导，b>a,ξ∈(a,b)
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解决时间 2021-02-04 18:57
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-04 14:44
用拉格朗日定理证明f(b)-f(a)=ξf'(ξ）ln(b/a);其中f(x)在[a,b]连续可导，b>a,ξ∈(a,b)
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-04 16:23
这个是用柯西中值定理证明的，令g(x)=lnx,则由柯西中值定理有
[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ),然后把g代入就行了
[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ),然后把g代入就行了
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