已知一个等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项的和为85，偶数项和为170，求数列的公比和项数
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解决时间 2021-04-21 23:46
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-21 04:27
已知一个等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项的和为85，偶数项和为170，求数列的公比和项数
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-21 04:55
设为｛an｝，公比为q，一共2m项（m为自然数）
奇数项和：a1+a3+a5+……+a(2m-1）=a1(1+q^2+q^4+……+去……（2m-2）)=85
偶数项和：a2+a4+a6+……+a2m=a2(1+q^2+a^4+……+q^(2m-2）)=170
因为是等比，把两个一比就是a2/a1=q=170/85=2，公比就是2
所有项数和是255
那么a1(1-q^(2m))/(1-q)=255
2^(2m)=256
2m=8
所以一共8项
答句：公比为2，项数为8
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