一道数学题目急求过程

他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标． 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝_________

等腰△DEG相似于△CED，△EFG是等边三角形，设EF=FG=x，DE=y,正方形的对角线交于O,

则x/y=y/CD,x/AD=OG/OD=(OD-DG)/OD=(OD-DE)/OD,而正方形ABCD边长为1,

故有y^2=x,x=[(根号2)/2-y]/[(根号2)/2],即y^2+(根号2)y-1=0,

解得y=[(根号6)-根号2]/2，x=y^2=1-(根号2)y=2-根号3,而OE=[(根号3)-1]/2,

四边形OFEG的面积=OE*FG/2=(2-根号3)[(根号3)-1]/4,

则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝1/4-(2-根号3)[(根号3)-1]/4.时间关系，最后化简自己完成吧！

(3√3   -    2)/4