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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场调查,若按每千克50元销售,一个月可售出125kg,销

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解决时间 2021-01-26 17:29
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场调查,若按每千克50元销售,一个月可售出125kg,销售单价每涨2元,月销售量就减少5kg,针对这种水产品的销售情况,请回答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克54元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;
(3)如果商店想在月销售成本不超过3500元的情况下,使得月销售利润达到2000元,销售单价应定为多少?
最佳答案
(1)销售量:125-(54-50)÷2×5=115(kg);
销售利润:115×(54-40)=1610(元);

(2)y=(x-40)[125-
5
2 (x-50)]=-
5
2 x2+350x-10000;

(3)由于水产品不超过3500÷40=87.5(kg),定价为x元,
则=(x-40)[125-
5
2 (x-50)]=2000,
解得:x1=80,x2=60
当x1=80时,进货125-
5
2 (80-50)=50kg<87.5kg,符合题意,
当x2=60时,进货125-
5
2 (60-50)=100kg>87.5kg,舍去,
答:销售单价应定为80元.
全部回答
(1)由题意得:每千克的利润为 x-30元,此时的月销售量为 1500+400(40-x)千克; (2)由利润=(售价-进价)×销售量,可得:17500=(x-30)[1500+400(40-x)], 解方程得:x=35或38.75; 答:要使价格对顾客更具有吸引力,则销售单价应定为35元.
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