求极限 lim x→0 2x^2/(1+4x^2)

如果用 lim x→0 2x^2 = 0 , lim x→0 1+4x^2 = 1 ,所以 原式=0/1=0。
这种方法为什么不正确，定理说lim(f(x)/g(x))=lim f(x)/ lim g(x)=A/B，B不等于0. 就可以用
但正确的解法是，分子分母同时除x^2，然后算出结果是1/2，为什么？谁能告诉我。。。

题目错
应该是好x趋于无穷
如果趋于0，你的方法是对的

趋于无穷，这样分子分母都趋于无穷
此时不能分子分母分别求
而是上下同除x²
这样求的1/2

原式根本就没有分母的啊。 lim(2x^2) =2*lim(x^2)=2*0=0 lim(1+4x^2) =1+4*lim(x^2)=1+4*0=1

1.lim(x→∞) (3x^2 -2)/(x^4 +x^2 -1) =lim(x→∞) (3/x^2 -2/x^4)/(1+1/x^2 -1/x^4) =(0 -0)/(1+0 -0) =0 2.lim(x→∞) (4x^4 -2x^2 -x)/(x^3 -x^2 +1) =lim(x→∞) (4x -2/x -1/x^2)/(1 -1/x +1/x^3) =(∞ -0 -0)/(1 -0 +0) =∞