a^2+b^2+c^2=1 a+2b+3c=根号14 求a+b+c=
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解决时间 2021-02-12 04:18
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-11 05:41
a^2+b^2+c^2=1 a+2b+3c=根号14 求a+b+c=
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-11 05:56
解：a²+b²+c²=1，a+2b+3c=√14
a²+4b²+9c²+4ab+6ac+12bc=14*1
13a²+10b²+5c²=4ab+6ac+12bc
（2a-b）²+（3b-2c）²+（3a-c）²=0
∴2a=b，3b=2c，3a=c
∴a=√14 /14，
b=2√14 /14，
c=3√14 /14
∴a+b+c=3√14 /7.
a²+4b²+9c²+4ab+6ac+12bc=14*1
13a²+10b²+5c²=4ab+6ac+12bc
（2a-b）²+（3b-2c）²+（3a-c）²=0
∴2a=b，3b=2c，3a=c
∴a=√14 /14，
b=2√14 /14，
c=3√14 /14
∴a+b+c=3√14 /7.
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-11 07:12
14（a^2+b^2+c^2）=(a+2b+3c)^2
14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+12bc+6ac
13a^2+10b^2+5c^2-4ab-12bc-6ac=0
(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0
2a=b,a/b=1/2
3b=2c,b/c=2/3
3a=c,a/c=1/3
故a:b:c=1:2:3
a^2+b^2+c^2=14a^2=1
a=正负1/根号14
a+b+c=正负6/根号14
14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+12bc+6ac
13a^2+10b^2+5c^2-4ab-12bc-6ac=0
(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0
2a=b,a/b=1/2
3b=2c,b/c=2/3
3a=c,a/c=1/3
故a:b:c=1:2:3
a^2+b^2+c^2=14a^2=1
a=正负1/根号14
a+b+c=正负6/根号14
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