求∫(0,x)sint^3dt/tan^4x的极限
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-10 17:51
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-03-10 05:59
求∫(0,x)sint^3dt/tan^4x的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-10 06:15
先用等价无穷小，
tan^4(x) ~ x^4
sin(t^3) ~ t^3
原式变为lim ∫(0,x) t^3/x^4
洛必达法则，lim x^3/(4x^3)
所以答案是1/4
tan^4(x) ~ x^4
sin(t^3) ~ t^3
原式变为lim ∫(0,x) t^3/x^4
洛必达法则，lim x^3/(4x^3)
所以答案是1/4
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-03-10 06:58
猜x→0时原式→(sinx)^3/[4(tanx)^3*(secx)^2]→1/4.
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