关于高二不等式证明题设x属于R+ 且x2 + y2 /2=1,求x乘以(根号1+y2)的最大值.今晚
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解决时间 2021-02-21 02:26
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-20 06:45
关于高二不等式证明题设x属于R+ 且x2 + y2 /2=1,求x乘以(根号1+y2)的最大值.今晚
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-20 07:30
原式=√[x²(1+y²)]2x²(1+y²)======以下答案可供参考======供参考答案1:(3*根号2)/4供参考答案2:你的题是不是打错了？供参考答案3:做三角换元x=cosθ y=2^0.5 * sinθ其中θ∈[-90°,90°]x(1+y^2)^0.5=cosθ(1+2sinθ^2)^0.5观察有基本不等式:sinθ^2+cosθ^2>=2(sinθcosθ)(sinθ^2+1/2)+cosθ^2>=2cosθ(1/2+sinθ^2)^0.5((sinθ^2+1/2)+cosθ^2)/2^0.5>=cosθ(1+2sinθ^2)^0.5当且仅当cosθ^2=sinθ^2+1/2时，等号成立 关于高二不等式证明题设x属于R+ 且x2 + y2 /2=1,求x乘以(根号1+y2)的最大值.今晚必须解决了.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-20 08:18
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