已知集合A={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，B={x|4x-x2-3≥0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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解决时间 2021-01-03 04:54
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-02 14:58
已知集合A={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，B={x|4x-x2-3≥0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-02 15:58
解：A={x|x2-ax≤x-a，a∈R}={x|（x-a）（x-1）≤0}，
B={x|4x-x2-3≥0}={x|1≤x≤3}，
由A∪B=B，则A?B，
若a=1，A={1}，符合A?B，
若a＜1，不符合题意，
若a＞1，则A={x|1≤x≤a}，
由A?B，得1＜a≤3，
综上，a的范围为??1≤a≤3．
故
B={x|4x-x2-3≥0}={x|1≤x≤3}，
由A∪B=B，则A?B，
若a=1，A={1}，符合A?B，
若a＜1，不符合题意，
若a＞1，则A={x|1≤x≤a}，
由A?B，得1＜a≤3，
综上，a的范围为??1≤a≤3．
故
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-02 16:30
对的，就是这个意思
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