广义估计方程，广义多水平模型和广义混合效应模型的区别和联系

广义估计方程，广义多水平模型和广义混合效应模型的区别和联系

对于这两个模型，我们讨论一下线性模型（我只做过线性的。。。）
首先，混合线性模型的模型是

其中b是固定效应向量，e是随机效应向量，在公式中包括残差就有了r+1个随机效应。这里的y就是我们重复观测到的值。
1972年Nelder和Wedderburn在《Generalized Linear Models》首次提出了广义线性模型（Generalized Linear Models, GLM）。由于线性回归在引用上有两个缺陷，一是它适用于因变量y取连续值的情况，特别不适用于分类数据；二是y的期望与自变量x用线性关系

相联系，选择面太窄，不符合实际。而广义线性模型刚好解决的这两个问题。
广义线性的模型

其中,h是一个连接函数，可以是正太分布，泊松分布以及伯努利分布。是效应向量，是设计矩阵。
根据y的分布下，我们能使用不同的连接函数。
 for the normal，
 for the Poisson，
 for the Bernoulli。
从这里可以看出，线性模型就是广义线性模型的一种特殊形式。
以上。