△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=30cm,DE=10

△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=30cm,DE=10

∵∠EDC=∠C,AB=AC ∴∠EDC=∠B ∴△ABC∽△EDC ∴AB：ED=BC：DC ∵D是BC的中点 ∴BC：DC=1:2,BD=15cm ∴AB：ED=1:2 ∴AB=20cm 在Rt△ADB中,由勾股定理,得AD=根号下（AB²-BD²）=根号下（20²-15²）=5根号7cm ∴S△ABC=½ * AD * BC=½ * 5根号7 * 15=½ * 75根号7cm²答：△ABC的面积为½ * 75根号7cm².======以下答案可供参考======供参考答案1:根据中位线的那个定理，所以AB∥DE所以△ABC∽△EDC因为D是BC中点，所以DC=BD=2/1BC，所以DC/BC=1/2所以S△ABC/S△EDC=1/4所以应该是面积是20根号下2.。。供参考答案2:问题补充：会不会是出错题了 分别是3边长的一半，所以周常也是一半，15cm 15cm 那个三角形有什么特殊的啊供参考答案3:用相似就可以做先把图画出来，根据中位线的那个定理，所以AB∥DE所以△ABC∽△EDC因为D是BC中点，所以DC=BD=2/1BC，所以DC/BC=1/2所以S△ABC/S△EDC=1/4所以应该是面积是20根号下2.。。（都是等腰三角形，找底边中点做高，用勾股就能算）结果你再算算，应该没算错。。供参考答案4:因为角EDC=C所以ED=EC=10所以AC=20因为D是BC的中点 BC=30所以DC＝15再证三角形ADC为直角三角形，根据勾股定理算出AD(因为DC=15,AC=20)最后用面积公式算出即可！明白没？？？

回答的不错