0对实数x属于【1,2】恒成立,求实数m的取值范围急
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解决时间 2021-01-27 17:17
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-26 21:13
0对实数x属于【1,2】恒成立,求实数m的取值范围急
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-26 22:49
不等式mx^2+2mx+1>0对实数x属于【1,2】恒成立即m(x^2+2x)>-1恒成立,因为x属于[1,2]则x^2+2x>0则需m>-1/(x^2+2x)恒成立,函数t=x^2+2x在[1,2]上为增函数,x=1时,tmin=3,x=2时,tmax=8则t属于[3,8]那么-1/t属于[-1/3,-1/8]即-1/(x^2+2x)的范围是[-1/3,-1/8]那么m>-1/8
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-26 23:59
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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