已知P（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的点，求y/x的最大值与最小值

求y/x的最大值与最小值

x

令z=y/x 再用线性规划即可

x²+y²-6x-4y+12=0,(x-3)²+(y-2)²=1, x=3+cosθ,y=2+sinθ,θ=2α, k=y/x=(2+sinθ)/(3+cosθ)=(tan²α+tanα+1)/(2+tan²α), (k-1)tan²α-tanα+2k-1=0, 判别式≥0得8k²-12k+3≤0, (3-√3)/4≤k≤(3+√3)/4, y/x的最大值与最小值分别为(3+√3)/4，(3-√3)/4。