高数中等量代换的要求...
高数中等量代换的要求
高数中等量代换的要求
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-28 14:10
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-12-28 04:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2022-01-06 09:21
设x->0时 有f(x)->g(x),g(x)->0；
设f(x)=g(x)+h(x)；
当x->0时有:
1= f(x)/f(x)
= f(x)/[g(x)+h(x)]
= 1/[g(x)/f(x)+h(x)/f(x)]
= 1
又g(x)/f(x)=1;
所以 h(x)/f(x)=0;
所以可以看出 h(x)是f(x)高阶无穷小；
这也就说明 等价无穷小并不是随意代换，等价无穷小之间的差是其高阶无穷小；
若直接替换，必然出现0，而与实际情况相驳；
比如：
[f(x)-g(x)]/h[x]=h[x]/h[x]=1;
而不是
[f(x)-g(x)]/h[x]=[f(x)-f(x)]/h(x)=0;
多项式之间的除法说明，当某一项远小于其他项时，则这一项的有无对结果影响很小；这就是等价无穷小替换的思想
设f(x)=g(x)+h(x)；
当x->0时有:
1= f(x)/f(x)
= f(x)/[g(x)+h(x)]
= 1/[g(x)/f(x)+h(x)/f(x)]
= 1
又g(x)/f(x)=1;
所以 h(x)/f(x)=0;
所以可以看出 h(x)是f(x)高阶无穷小；
这也就说明 等价无穷小并不是随意代换，等价无穷小之间的差是其高阶无穷小；
若直接替换，必然出现0，而与实际情况相驳；
比如：
[f(x)-g(x)]/h[x]=h[x]/h[x]=1;
而不是
[f(x)-g(x)]/h[x]=[f(x)-f(x)]/h(x)=0;
多项式之间的除法说明，当某一项远小于其他项时，则这一项的有无对结果影响很小；这就是等价无穷小替换的思想
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯