1.已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²的值

-4 通分 3;.x/，1/-x-2,1/x²x²4x-2x².1ǘ

1.已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²的值
x²+3x+1=0
x+3+1/x=0 两边除以x
∴x+1/x=-3
两边平方得
(x+1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7

2.1/4x-2x²，1/x²-4 通分

最简公分母是2x(x+2)(x-2)
∴1/(4x-2x²)=-1/2x(x-2)=-(x+2)/2x(x+2)(x-2)
1/(x²-4)=1/(x+2)(x-2)=2x/2x(x+2)(x-2)

3.x/x²-x-2,1/x-2 通分
最简公分母是(x+1)(x-2)
∴x/(x²-x-2)=x/(x+1)(x-2)
1/(x-2)=(x+1)/(x+1)(x-2)

x²-3x+1=0  显然x≠0 则等式两边同时除以x，得到： x-3+1/x=0    即 x+1/x=3 等式两边同时平方，得到： x²+2+1/x²=9 所以 x²+1/x²=7 而 x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=3*(7-1)=18 所以  x³+1/x³=18 希望能帮到你，祝学习进步