怎么求耐克函数的单调性？
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解决时间 2021-01-25 02:54
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-24 22:14
怎么求耐克函数的单调性？
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-24 23:05
一般地：函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。
该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。
当x>0时，由基本不等式可得：y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(√(b/a)，2√ab)，图象在(0，√(b/a))上是单调递减的，在(√(b/a)，+∝)上是单调递增
同理：当x＜0时，由基本不等式可得：y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(-√(b/a)，-2√ab)，
图象在(-∝，-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a)，0)上是单调递减的.
当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况
该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。
当x>0时，由基本不等式可得：y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(√(b/a)，2√ab)，图象在(0，√(b/a))上是单调递减的，在(√(b/a)，+∝)上是单调递增
同理：当x＜0时，由基本不等式可得：y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(-√(b/a)，-2√ab)，
图象在(-∝，-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a)，0)上是单调递减的.
当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-24 23:28
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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