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无论m为任何实数,下列直线必通过一个定点,并求出这个定点的坐标。(急,在线等)

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解决时间 2021-03-15 10:08
无论m为任何实数,下列直线必通过一个定点,并求出这个定点的坐标。
1)y=m(2-x)-1
2)(m+1)x-(2m+5)y-6=0
3)(m-1)x-y-2m+1=0
最佳答案
1)y=m(2-x)-1
x=2,y=-1,
定点的坐标(2,-1)

2)(m+1)x-(2m+5)y-6=0
m(x-2y)+x-5y-6=0
x-2y=0
x-5y-6=0
x=-4,y=-2
定点的坐标(-4,-2)

3)(m-1)x-y-2m+1=0
m(x-2)-x-y+1=0
x-2=0
-x-y+1=0
x=2
y=-1
定点的坐标(2,-1)
全部回答

在直线方程中令m=1/2

得l为y=3.再令m=-3,得l:x=2,

两直线x=2和y=3的交点为(2,3),

将(2,3)代入原直线方程左边2(2m-1)-3(m+3)-(m-11)=(4m-3m-m)-(2+9-11)=0,

因此直线必过定点(2,3).

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