写出运算过程
若a^2+a=-1,求a^4+2a^3-3a^2-4a+3
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-07 12:00
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-05-06 12:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-05-06 12:40
a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=(a^4+a^3)+(a^3+a^2)-4(a^2+a)+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=-a^2-a+4+3
=-(a^2+a)+4+3
=-(-1)+4+3
=8
=(a^4+a^3)+(a^3+a^2)-4(a^2+a)+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=-a^2-a+4+3
=-(a^2+a)+4+3
=-(-1)+4+3
=8
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-05-06 14:30
a^4+2a^3-3a^2-4a+3=a^2(a^2+a+1)+a(a^2+a+1)-5(a^2+a+1)+8=(a^2+a+1)(a^2+a-5)+8
因a^2+a=-1 a^2+a+1=0
原式a^4+2a^3-3a^2-4a+3=(a^2+a+1)(a^2+a-5)+8=0+8=8
- 2楼网友：不如潦草
- 2021-05-06 14:13
a^4+2a^3-3a^2-4a+3=（a^4+2a^3+a^2）-a^2-3a^2-4a+3=（a^2+a）^2-4(a^2+a)+3=(-1)^2+4+3=8
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