初一二元一次方程组应用题 100分的，要快，好的追加

1.甲、乙两地相距10千米，A,B,C三人从甲地到乙地，A,B二人步行速度为每时4千米，C骑摩托车速度是每时40千米.出发时，C先用摩托车带A,当C送A一程后，A下车步行，C即返回接步行中的B,结果3人同时达到乙地.求A,B,C三人从甲地到乙地共用了多少时间？
2.一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数.
3.要配制盐的质量分数为10%的盐水1500千克，已有盐的质量分数为
30%的盐水混合物200千克，还需要盐的质量分数为80%的盐水混合物和水各多少千克？
4.甲,乙两人在周长是400米的环形跑道上散步.若两人从同一地点同时出发反方向而行,则经过2分钟就相遇.若两人从同地同时同向而行,则经过20分钟后两人相遇.已知甲的速度较快,求二人散步时的速度

红旗机械厂生产甲乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元.
（1）为使销售额达到120万元，若两种机器均要生产，则应安排生产甲乙两种机器各多少台？
（2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工作为确保120万元的销售额，应该如何安排生产计划？

1.甲、乙两地相距10千米，A,B,C三人从甲地到乙地，A,B二人步行速度为每时4千米，C骑摩托车速度是每时40千米.出发时，C先用摩托车带A,当C送A一程后，A下车步行，C即返回接步行中的B,结果3人同时达到乙地.求A,B,C三人从甲地到乙地共用了多少时间？
解:因为三人同时出发又同时到达,所以A和B步行的距离相等,乘车的距离也相等.
设他们步行的距离是X,乘车的距离是Y.
因为B步行的时间与C从出发到回来接B的时间是相等的.且C所行的距离是:(2Y-X).(要画一个图就明白了)

所以有方程:
X+Y=10
X/4=(2Y-X)/40

10X=2(10-X)-X
10X=20-3X
X=20/13
Y=10-20/13=110/13

所以从甲到乙的时间是:X/4+Y/40=(20/13)/4+(110/13)/40=31/52小时

2.一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数.
解：设百位数是X，个位数是Y，十位上是A（为辅助未条数）
那么原来三位数是：100X+10A+Y
新的三位数是:100Y+10A+X

根据题意列方程:
X+Y=14
(100Y+10A+X)-(100X+10A+Y)=396

解得:X=5,Y=9
因为十位上的数小于2,所以十位上是1或者0

所以三位数是:519或者509

3.要配制盐的质量分数为10%的盐水1500千克，已有盐的质量分数为30%的盐水混合物200千克，还需要盐的质量分数为80%的盐水混合物和水各多少千克？
解：设要80％的盐水X千克，水是Y千克
根据题意列方程：
X＋Y＝1500－200
200＊30％＋80％＊X＝10％＊1500
解得：X＝112．5，Y＝187．5
答：要80％的盐水是112．5千克和水187．5千克．

4.甲,乙两人在周长是400米的环形跑道上散步.若两人从同一地点同时出发反方向而行,则经过2分钟就相遇.若两人从同地同时同向而行,则经过20分钟后两人相遇.已知甲的速度较快,求二人散步时的速度
解:设甲的速度是X,乙的速度是Y
根据题意列方程:
2＊（X＋Y）＝400
20＊（X－Y）＝400
解得：X＝110，Y＝90
答：甲的速度是110米／分，乙的速度是90米／分．

问题补充：红旗机械厂生产甲乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元.
（1）为使销售额达到120万元，若两种机器均要生产，则应安排生产甲乙两种机器各多少台？
（2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工作为确保120万元的销售额，应该如何安排生产计划？

解：1.设甲种机器生产x台，乙种机器生产y台
由题意得4x+5y=120
因为x、y均为正整数
所以x=5、10、15、20、25
y=20、16、12、8、4
所以有5种方案：
方案一：甲种机器生产5台，乙种机器生产20台
方案二：甲种机器生产10台，乙种机器生产16台
方案三：甲种机器生产15台，乙种机器生产12台
方案四：甲种机器生产20台，乙种机器生产8台
方案五：甲种机器生产25台，乙种机器生产4台
2.因为x≤20，y≤15
所以方案二、方案三、方案四符合题意，方案一、方案无舍去

太多

设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则 （*） 根据劳力和原材料的限制，x和y应满足 化简为 及 当总售价 时，由（*）得 得 得 ， 即 得 得 ， 即 综合（a）、（b）可得 ，代入(3)求得 当 时，有 满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价 （元） 答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元。 设小熊个数为x，小猫个数y，总售价为w 15x 10y≤450① 20x 5y≤400② w=80x 45y 由①②解得x≤14，y≤24 当x=14 ，y=24时 w=2200 所以可以达到2200元 设做小熊x个，工时15x，原料20x，售价80x 做小猫y个，工时10y，原料5y，售价45y 则有 总工时 15x 10y≤450 ① 总原料 20x 5y≤400 ② 总售价 80x 45y ①*4 ②得：80x 45y≤2200 所以，总售价达不到2250元

1。设c送a的距离为x，（10-x）/4=（10+X）/40，求得x=90/11 总时间t=（10+2x）/40=29/40 2。则设个位百位数字分别为x，y。 有x+y=14，x+100y+396=100x+y,解出x=9，y=5，这个原三位数为509或519 3。设需要80%盐水x，水y。0.8x+0.3*200=1500*0.1， y=1500-200-x 解得：x=112.5， y=1187.5 4。设甲速度为x，乙为y（x〉y），（x+y）*2=400=（x-y）*20，解得x=110m/min， y=90m/min

2.设为 ——— a b c b<2 所以b=1 a+c=14 100c+a+10b-c-100a-10b=396 99（c-a）=396 c-a=4 c=9 a=5 原数等于519

1. 设C用摩托送A的路程为X，剩下的路程为y。由已知，得方程组： y/4=x/40+(x+y)/40 x+y=10 解得：x=90/11; y=20/11; 即所求为：x/40+y/4=29/44 小时 2. 设个位数字为x,百位数字为y。由已知得方程组： x+y=14 x+100y=100x+y-396 解得x=9，y=5，这个原三位数为509或519 3. 设需要80%盐水混合物x千克，水y千克。由已知得： 80%x+30%*200=1500*10% x+y+200=1500 解得：x=112.5， y=1187.5 4. 设甲速度为x，乙为y。由已知得： 2x+2y=400 20x-20y=400 解得：x=110米/分钟；y=90米/分钟