几道数学题（要有过程，最好有说明）

（我过程瞎掰的，还没写完，可以无视。）

 

（只要第二问，圈出来的那个，上面是题干）

 

（这是因式分解）

 

 

x^2+p1x+q1=0 Δ1=p1^2-4q1x^2+p2x+q2=0 Δ2=p2^2-4q2Δ1+Δ2=p1^2+p2^2-2*2(q1+q2)=p1^2+p2^2-2*p1p2=(p1-p2)^2≥0所以这两个方程中至少有一个方程有实数根。

第五题的第二问：=（X1+X2)^3-3X1X2(X1+X2)

    你用X1+X2和X1*X2的值代进去算吧！

1。反证法，假设一个实数根都没有，那么p1^2-4q1<0,

p2^2-4q2<0

那么4(q1+q2)>p1^2+p2^2>=2p1p2,所以p1p2<2(q1+q2)，不符，命题得证

2。x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)现在会了吧？

3。 =(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x+y)2xy=(x+y)(x^2+xy+y^2)

    =9a^2-(4b^2-4bc+c^2)=9a^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)

还望采纳~