已知c大于0，设p：函数y=c的x次方在R上为单调递减，q:不等式x+|x-2c|大于1的解集为R，如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围
数学检测题目
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-05 05:36
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-05-04 22:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-04 23:33
P:y=c^x单调减,则0<c<1
Q:x+|x-2c|>1
当x>2c时x+x-2c>1,x>(2c+1)/2
当x<2c时x-x+2c>1,即2c>1
所以当2c>1,c>1/2时,x+x-2c>1的解集为R
当P为真时,Q为假时,0<c<1,c≤1/2所以0<c≤1/2
当P为假时,Q为真时,c≥1,c>1/2所以c≥1
综上所述:C的取值范围(0,1/2]∪[1,+∞)
Q:x+|x-2c|>1
当x>2c时x+x-2c>1,x>(2c+1)/2
当x<2c时x-x+2c>1,即2c>1
所以当2c>1,c>1/2时,x+x-2c>1的解集为R
当P为真时,Q为假时,0<c<1,c≤1/2所以0<c≤1/2
当P为假时,Q为真时,c≥1,c>1/2所以c≥1
综上所述:C的取值范围(0,1/2]∪[1,+∞)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯