1+1+1+1+1+……到无穷。请问这个数列的值是多少？

1+1+1+1+1+……到无穷。请问这个数列的值是多少？

很显然是+∞啊，n个1相加的和是n，无穷个1相加当然是无穷大。

不谈发散收敛你可以算出0或者1 如果你用格兰迪级数为发散几何级数，若将收敛几何级数求和的方式用在格兰迪级数，可以得到：S = 1 ? 1 + 1 ? 1 + …，因此1 ? S = 1 ? (1 ? 1 + 1 ? 1 + …) = 1 ? 1 + 1 ? 1 + … = S，即2S = 1，可得到S = 0.5 常规本科内数学来说，这个数列的和是不存在的。如果数列求和存在极限值，那必满足条件：lim |An|=0 是绝对不收敛的。如果你定义发散级数的广义和，比如级数∑(－1)^n在泊松意义下的广义和为1/2。这个看具体应用了，大众接受的大致就这3种。可以看下知乎，上面有人提到过。追问这个，不是1+1-1……，而是全部都是+1+1……啊。

答案是 -1/2

这种问题就牵扯到了哲学，本身这个数列的项已经是无穷的了，那么数值也应是无穷大