数学二元一次方程求解公式

数学二元一次方程求解公式

a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
当a1b2-a2b1≠0,b1a2-b2a1≠0时
x=(c1b2-c2b1)/(a1b2-a2b1)
y=(c1a2-c2a1)/(b1a2-b2a1)
当a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1≠0时,无解
当a1b2-a2b1=0,c1b2-c2b1=0时,解为一切实数




扩展资料
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
参考资料搜狗百科-二元一次方程

[-b+√(b^2-4ac)]/2a [-b-√(b^2-4ac)]/2a

9a+6b=-4a-20b    a=-2b(1)

15a+10b=8a+4b+8    7a+6b=8(2)

把（1）代入（2)可得  b=-1

a=2

一般的,式子b²-4ac叫方程ax²+bx+c=0(a≠0)根的判别式.用字母△表示.即△=b²-4ac 一元二次方程的判别式与根的情况有何关系? (1)当b²-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根. (2)当b²-4ac=0时,方程有两个相等的实数根 (3)当b²-4ac＜0时,方程没有实数根.

你好， 一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： b2－4ac叫做根的判别式． ①求根公式是x 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

设二元一次方程组为： a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 则： a1a2x+b1a2y=c1a2 a1a2x+a1b2y=c2a1 两式相减得到：(a1b2-a2b1)y=(a1c2-a2c1) 所以：y=(a1c2-a2c1)/(a1b2-a2b1) 同理： a1b2x+b1b2y=b2c1 a2b1x+b1b2y=b1c2 两式相减得到：(a1b2-a2b1)x=(b2c1-b1c2) 所以：x=(b2c1-b1c2)/(a1b2-a2b1)