设函数的定义域为A．（1）求A．（2）求函数f（x）=9x-8?（3x），x∈A的值域．

设函数的定义域为A．
（1）求A．
（2）求函数f（x）=9x-8?（3x），x∈A的值域．

解：（1）根据对数函数和偶次根式的意义可知log 0.5（x-1）≥0且x-1≥0，
可化为log 0.5（x-1）≥log 0.51?
0＜x-1≤1即x∈（1，2]
∴A=（1，2]，
（2）函数f（x）=9x-8?（3x），x∈（1，2]
∴令t=3x∈（3，9]则y=t2-8t
当t=4时取最小值-16，当t=9时取最大值9
∴函数f（x）=9x-8?（3x），x∈A的值域为[-16，9]解析分析：（1）根据对数函数和偶次根式的意义可知log 0.5（x-1）≥0且x-1≥0，原不等式可化为log 0.5（x-1）≥log 0.51根据对数函数的单调性即可解得结果．（2）令t=3x∈（3，9]，将函数转化成关于t的二次函数，然后研究二次函数在给定区间上的值域，解题的关键就是新变量的范围往往会遗漏．点评：本题考查对数函数的性质，对数函数的底数大小，影响着函数的单调性，解题时，应注意对底数的观察分析，同时考查了复合函数的值域．

这个问题的回答的对