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如果代数式a2-2mab+9b2是完全平方式,那么m=________.

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解决时间 2021-03-20 23:45
如果代数式a2-2mab+9b2是完全平方式,那么m=________.
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±3解析分析:这里首末两项是a和3b这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去a和3b积的2倍,故-2m=±6,m=±3.解答:∵(a±3b)2=a2±6ab+9b2,∴在a2-2mab+9b2中-2m=±6,解得m=±3.点评:本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
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