（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+2的个位数字为________．
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解决时间 2021-04-13 11:39
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-12 16:23
（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+2的个位数字为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-12 16:48
7解析分析：先把2+1变成22-1，然后逐个使用平方差公式，算出结果，再根据2的任何次幂的个位数字的规律，可判断最后结果的个位数字．解答：原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+2=（24-1）（24+1）…（232+1）+2=264-1+2=264+1，
∵2的指数是1时，个位是2；2的指数是2时，个位是4；2的指数是3时，个位是8；2的指数是4时，个位是6；
64是4的倍数，
∴264的个位是6，
∴264+1的个位就是7．
故
∵2的指数是1时，个位是2；2的指数是2时，个位是4；2的指数是3时，个位是8；2的指数是4时，个位是6；
64是4的倍数，
∴264的个位是6，
∴264+1的个位就是7．
故
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-12 18:15
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