x*sin1/x可以怎么化简 原题为 求曲线y= xsin1/x的水平渐近线。
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解决时间 2021-02-05 13:06
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-02-05 09:33
x*sin1/x可以怎么化简 原题为 求曲线y= xsin1/x的水平渐近线。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-05 09:46
设点A(a,a^2)，则曲线在点A处的切线方程是y＝2ax－a^2
切线与曲线及X轴所围图形的面积S＝∫(0→a^2) [(y+a^2)/(2a)－√y]dy＝a^3/12，所以a^3/12＝1/12，a＝1
所以， 点A的坐标是(1,1)，过点A的切线方程是y＝2x－1
上述平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积
V＝∫(0→1) 2πy[(y+1)/2－√y]dy＝π/30
或者看作两个旋转体的体积的差
V＝∫(0→1) πx^4dx－π/3×1×1/2＝π/30
切线与曲线及X轴所围图形的面积S＝∫(0→a^2) [(y+a^2)/(2a)－√y]dy＝a^3/12，所以a^3/12＝1/12，a＝1
所以， 点A的坐标是(1,1)，过点A的切线方程是y＝2x－1
上述平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积
V＝∫(0→1) 2πy[(y+1)/2－√y]dy＝π/30
或者看作两个旋转体的体积的差
V＝∫(0→1) πx^4dx－π/3×1×1/2＝π/30
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