如图所示若小球半径为r,悬挂小球的细线长度为(√2-1)r,小球重力G则细线受到的拉力多大?球对墙的压力多大?

如图所示若小球半径为r,悬挂小球的细线长度为(√2-1)r,小球重力G则细线受到的拉力多大?球对墙的压力多大?

首先要确定受力对象,当然应选小球,它共受三个外力,细线拉力T,方向为细线的方向向上,墙的支持力N,方向是水平向右,重力G,方向是垂直向下,
建立XY直角坐标系,因为小球静止不动,故合力为0.
球心至墙壁距离=r,悬挂线点至球心距离=(√2-1)r+r=√2r,
细线与墙壁间夹角为α,sinα=r/(√2r)=√2/2,α=45°,
∑x=0,∑y=0,
N+Tsinα=0,N=-√2/2T,
Tcosα+G=0,T=-G/(√2/2)=-√2G,(与重力方向相反),
N=(-√2/2)*(-√2G)=G,(与X方向相同),
小球受细线拉力T=-√2G,反过来小球对细线的拉力T'也是√2G,方向相反向下,作用在细线上.
墙对小球作用力N=G,反过来小球对墙的压力=-N=-G,作用在墙上,方向向左.
不用坐标法,
作重力G和墙壁反力N的合力T',根据几何关系,它是等腰直角三角形,T'=√2G,
N=G,T=-T'=-√2G,与T'方向相反,作用在不同物体上,T表示细线对球的拉力,T'表示球对线的拉力.

名师点评：

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