求函数Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2<=4上的最大值和最小值
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-12 08:58
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-11 21:45
求函数Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2<=4上的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-11 22:45
j解：∵X2+4*Y2<=4
∴x=2cosa, y=sina
∵Z=X2-Y2
∴z=4cos²a-sin²a=5cos²a-1
∵-1≤cosa≤1
∴0≤cos²a≤1
∴-1≤z=5cos²a-1≤4
∴Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2<=4上的最大值为4和最小值为-1
∴x=2cosa, y=sina
∵Z=X2-Y2
∴z=4cos²a-sin²a=5cos²a-1
∵-1≤cosa≤1
∴0≤cos²a≤1
∴-1≤z=5cos²a-1≤4
∴Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2<=4上的最大值为4和最小值为-1
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