如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？
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解决时间 2021-04-07 23:41
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-07 12:32
如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-07 14:11
解：∠BMN与∠CNM互补．理由如下：
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF．
∴∠ABM=∠D．
又∠C=∠D，
∴∠ABM=∠C．
∴BD∥CE．
∴∠BMN与∠CNM互补．解析分析：根据∠A=∠F得AC∥DF，根据平行线的性质，得∠ABM=∠D，结合∠C=∠D，得∠ABM=∠C，根据平行线的判定，则BD∥CE，再根据平行线的性质即可求解．点评：此题考查了平行线的性质和判定，难度中等．
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF．
∴∠ABM=∠D．
又∠C=∠D，
∴∠ABM=∠C．
∴BD∥CE．
∴∠BMN与∠CNM互补．解析分析：根据∠A=∠F得AC∥DF，根据平行线的性质，得∠ABM=∠D，结合∠C=∠D，得∠ABM=∠C，根据平行线的判定，则BD∥CE，再根据平行线的性质即可求解．点评：此题考查了平行线的性质和判定，难度中等．
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-07 14:24
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