已知sin(2a+B)=5sinB 求证2tan(a+B)=3tan a

已知sin(2a+B)=5sinB 求证2tan(a+B)=3tan a

sin(2a+b)=5sinb
sin[(a+b)+a]=5sin[(a+b)-a]
sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina=5sin(a+b)cosa-5cos(a+b)sina
4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina
2sin(a+b)cosa=3cos(a+b)sina
同除以 cos(a+b)cosa
2tan(a+b)=3tana

如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮
手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。
你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持…

5sinb = sin(2a+b) = sin(a+b +a) = sin(a+b)cosa + cos(a+b)sina, sinb = sin(a+b-a) = sin(a+b)cosa - cos(a+b)sina 5sin(a+b)cosa - 5cos(a+b)sina = sin(a+b)cosa + cos(a+b)sina 4sin(a+b)cosa = 6cos(a+b)sina, tan(a+b)cota = 6/4 = 3/2