初中几何证明,要简便已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4

初中几何证明,要简便
已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号5.D为EF中点.
第一问可以证明出∠AFC=∠ACF,OK
第二问求AB长,

第二问：
AF^2=FDxFC=DEx(DE+DE+CE)=DEx(2DE+4/3DE)=10/3 x DE^2=AC^2=320
DE=AD=4根号6
连接BD,角DBA=角ACD=角AFE,三角形ABD和EAF相似,
AB:FE=AD:AE
AB=ADxFE/AE
其中,AD=4根号6,FE=8根号6,AE=根号（FE^2-AF^2)=8
所以AB=4根号6 x 8根号6 / 8 =24