一到高中物理题。十分感谢！！！

一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为0，现在球壳上挖去半径为r（r远小于R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力大小为多少？（已知静电力恒量为K)

解：先求半径为R的绝缘球壳上的电荷面密度，其为
Q/4πR^2
挖去的半径为r(r<<R)的小圆孔上所带电量为
(Q/4πR^2)*πr^2
挖去的小圆孔上所带电量对球心点电荷的库仑力为
f={Kq〔(Q/4πR^2)*πr^2}/R^2
入题所述，挖去之前，点电荷受力为0
那挖去之后，点电荷受力即为KqQr^2/(4*R^4)
方向沿球心指向挖去点。
该题强调(r<<R)就是为了暗示挖去小圆孔后整个球的电荷分布不变。

在球壳上挖去半径为r（r远小于R)的一个小圆孔，相当于在该处补上一个半径为r（r远小于R)的带负电荷且电荷面密度与球壳相等的一个小圆孔。 面密度σ=Q/4πR^2，则补上的负电荷量为Q'=σ*πr^2=Qr^2/4R^2，根据库仑定律及力的叠加原理，原球壳作用在点电荷上的合力为0，补上的部分作用在点电荷上的力方向由球心指向被挖去的圆孔圆心，大小F=kQ'q/R^2=kQqr^2/4R^4

设两板间距离为d 则板间电场强度e1=u1/d，e2=u2/d 液滴最初静止，则有mg-qe1=0 板间电压改变后，mg-qe2=ma 联立，得a=(u1-u2)g/u1=8m/s² h=1/2at² ∴t=√(2h/a)=√(2×8×10^(-3)÷8)≈0.04(s)