已知平面内点a(1,3),b(2,-1),c(4,m),若abc三点不共线,求m的取值范围

已知平面内点a(1,3),b(2,-1),c(4,m),若abc三点不共线,求m的取值范围

因为三点共线
∴向量AB=KAC
即：（1，-4）=K(3,m-3)
因此：1=3k -4=k(m-3)
解得：m=-9
因为是三点不共线，所以答案是：m≠-9

若a(1,4) ,b(2,m), c(m,2) 三点不共线，即可构成三角形。若a(1,4) ,b(2,m), c(m,2) 共线时，即由ab、ac的斜率相等，可得（m-4）/(2-1)=(2-4) /(m-1)，解得m=3, m=2。故三点a(1,4) ,b(2,m), c(m,2) 是△abc的三个顶点，则m的取值范围是m不等于3且m不等于2的实数。