已知有穷数列A：a 1 ，a 2 ，…，a n ，(n≥2)，若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为

已知有穷数列A：a 1 ，a 2 ，…，a n ，(n≥2)，若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为

解：（Ⅰ）A 1 有如下的三种可能结果：A 1 ： ；A 1 ： ；A 1 ： 。 （Ⅱ） ， 有 且 ， 所以 ，即每次操作后新数列仍是Γ数列， 又由于每次操作中都是增加一项，删除两项，所以对Γ数列A每操作一次，项数就减少一项，所以对n项的Γ数列A可进行n-1次操作（最后只剩下一项）。 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知A 9 中仅有一项， 对于满足 的实数a，b定义运算： ， 下面证明这种运算满足交换律和结合律。 因为 ，且 ，所以 ，即该运算满足交换律； 因为 且 ， 所以 ，即该运算满足结合律； 所以A 9 中的项与实施的具体操作过程无关； 选择如下操作过程求A 9 ：由（Ⅰ）可知 ； 易知 ； ； ； ； 所以A 9 ： ，0，0，0，0； 易知A 9 经过4次操作后剩下一项为 ， 综上可知：A 9 ： 。