探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性，并证明你的结论。
要过程......
高一人民版数学
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-17 04:18
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-08-16 23:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-08-17 00:33
单调性和M有关！M>0单调增，M<0单调减，M＝0不增不减
设X1>X2
Y1-Y2=MX1+B-MX2-B=M(X1-X2)
(1)M>0时，Y1-Y2=M(X1-X2)>0
所以Y=MX+B为增函数
（2)M<0时，Y1-Y2=M(X1-X2)<0
所以Y=MX+B为减函数
（3)M=0时，Y=B 常数函数，不增不减！
设X1>X2
Y1-Y2=MX1+B-MX2-B=M(X1-X2)
(1)M>0时，Y1-Y2=M(X1-X2)>0
所以Y=MX+B为增函数
（2)M<0时，Y1-Y2=M(X1-X2)<0
所以Y=MX+B为减函数
（3)M=0时，Y=B 常数函数，不增不减！
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