八年级几何题目

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-04-28 08:59

提问者网友：wodetian
2021-04-27 22:35

已知：如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，求证：EB=DC

最佳答案

五星知识达人网友：雪起风沙痕
2021-04-27 23:27

∵△ABC和△ADE都是等边三角形

∴∠CAB=∠BAE=60°

AC=AB AD=AE

在△ADC和△AEB中

AC=AB

∠CAD=∠BAE

AD=AE

∴△ADC≌△AEB

∴DC=EB

全部回答

1楼网友：duile
2021-04-28 01:33

作ＡＦ平行于ＢＥ，则因为△ABC和△ADE都是等边三角形，所以角ＡＣＢ＝角ＢＡE=60，故AE平行BC，因此ＡＥ＝ＢＦ，ＢＥ＝ＡＦ，因为ＡＤ＝ＡＥ，BC=AB，且CF=ＢＣ—ＢＦ，ＢＤ＝ＡＢ－ＡＤ，所以ＣＦ＝ＢＤ，又角ACB=角ABC=60，故三角形AFC全等于三角形CDB，因此AF=CD，即EB=CD

2楼网友：拾荒鲤
2021-04-28 00:46

作DK平行与BC可得三角型ADK全等于三角型ADE，所以DK=DE，又因为DK//BC且三角形ACB为等边三角形，所以CK=BD，角DCK为120度，因为角ADE为60度，所以角EDB=120，由边角边可得三角形CDK与三角形BED全等，所以CD=EB

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