数学函数....

y=f(x^2+x)的定于域[-1，1]

求函数y=f(x) 的定于域

【0，2】

函数y=f(x^2+x)的定义域为[-1，1],即使得函数有意义的x的集合是[-1,1]

设u=x^2+x,x∈[-1,1]

二次函数y=(x+1/2)^-1/4,xR的图象是开口向上,对称轴为x=-1/2,顶点坐标为(-1/2,-1/4)的抛物线

当x=-1时,y=0;当x=1时,y=2

所以,函数u=x^2+x,x∈[-1,1]的值域是[-1/4,2]

使得函数y=f(u)有意义的u的集合是[-1/4,2]

则函数y=f(x)的定义域是[-1/4,2]

------------解释一下:

函数y=f(x^2+x)的定义域为[-1，1]:用x求y,x的值要限制在[-1,1]内

限制在[-1,1]内的x,先按“求x^2+x”对应着u=x^2+x;得到的u被限制在[-1/4,2]内，被限制在[-1/4，2]内的u,按照对应法则f，求出y=f(u)

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函数y=f(x)的定义域是A:被x限制在A内的x,按照对应法则f,求出y=f(x)

------用x去算f(x),x要被限制在[-1/4,2]内，所以函数y=f(x)的定义域A=[-1/4,2]