如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？求大神帮助

如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？求大神帮助

不妨设底面圆的半径为R，那么高度一半位置的截面圆的半径就是R/2，在设高度为h，由于圆锥的体积公式为底面积*高*1/3，那么所要求的容积就为π*R/2*R/2*h/2*1/3=1/24*πR²h，再算已经装水部分的体积，公式为整个圆锥体积减去未装水部分的体积也就是所要求部分的体积，具体算式为π*R*R*h*1/3-1/24*πR²h=7/24*πR²h=5升，所以可得出πR²h=120/7升，所以所要求部分的体积为1/24*120/7升=5/7升，最终答案就是5/7升，七分之五升。

图呢？假设你的圆锥是倒着放的。
V=1/3Sh=（1/3）πr²*h
一半的高度r等于（1/2）r，h=（1/2）h
体积V=（1/3）π（（1/2）r）²*（1/2）h
=（1/3）πr²*h*（1/8）
占了体积的1/8，还有7/8可以装5/（1/8）*（7/8）等于35升

圆锥的体积公式是S=1/3 *S（底面积）h（高）
空气圆锥部分：按比例，高度一半的地方的圆的半径缩小一半，面积S1缩小到1/4S（S为整体圆锥底面积）
总体积为V=1/3 *S（底面积）h（高）
空气圆锥体积V2=1/3 *S1（底面积）h1=1/3 *1/4S*1/2h=1/3*1/8Sh=1/8*1/3Sh=1/8V
水体积=整体体积-空气体积=V-1/8V=7/8V=5L可以算出还能加5/7L水

圆锥体积公式为V=1/3hπr2

假设5升的是小圆锥 现在要求的是大圆锥
大圆锥的底面半径r是小圆锥的2倍 高h是小圆锥的2倍
所以 按照公式 带入 大圆锥体积是小圆锥的 2*2*2 8倍
所以大圆锥可以装40升水 减去之前的5升 还可以装35升水

5/7L
因为把剩余的部分看成一个小圆锥发现其底面积是原来的4分之一，而高是原来的2分之1，所以一共分为了8块，装满的占了7块，没装的为一块

1、假设圆锥半径是a，高为H，则圆锥体积V=1/3*H*πa*a
2、则未装水的那部分容器体积V=1/3*0.5H*π0.5a*0.5a
3、则已经装水的那部分容器体积V=0.5*H*πa*a-1/3*0.5H*π0.5a*0.5a
4、（1/3*0.5H*π0.5a*0.5a）/（0.5*H*πa*a-1/3*0.5H*π0.5a*0.5a）=V/5
V=0.714升

圆锥体还剩1/8的空间可以装水。 5：X =7：1 X=5/7升