在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等于________．
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解决时间 2021-12-31 23:17
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-31 05:10
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等于 ________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-12-31 06:17
2n解析分析：根据等比数列的性质导出an+12=an?an+2，（an+1+λ）2=（an+λ）（an+2+λ），联立方程组求出等比数列的公比q，再由a1=2，求出an，由此可求出Sn．解答：∵数列{an}是等比数列，∴an+12=an?an+2，∵数列{an+λ}也是等比数列，∴（an+1+λ）2=（an+λ）（an+2+λ），而λ≠0，∴an+an+2=2an+1，∴an+an?q2=2anq，∴1+q2=2q，q=1，∵a1=2，q=1，∴an=2，∴Sn=2n．故
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-12-31 07:17
感谢回答，我学习了
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