若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＞0，d＜0，S4=S10，则Sn＜0成立的最小的自然数n为______
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解决时间 2021-04-05 15:25
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-05 07:16
若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＞0，d＜0，S4=S10，则Sn＜0成立的最小的自然数n为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-05 07:26
∵{an}为等差数列，为其前n项和，
∴Sn=
d
2 n2+(a1?
d
2 )n，
根据二次函数的图象和性质
∵a1＞0，d＜0，S4=S10，
∴S7最大，S14=0，S15＜0
故答案为：15
∴Sn=
d
2 n2+(a1?
d
2 )n，
根据二次函数的图象和性质
∵a1＞0，d＜0，S4=S10，
∴S7最大，S14=0，S15＜0
故答案为：15
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-05 07:50
s10>0
∴a1+a10＞0
s11<0
∴a1+a11＜0
∴a11＜-1
a10＞-1
-2/9＜d＜-1/5
（1）1,7/9,5/9,3/9，1/9，-1/9
（2）1，8/10，6/10,4/10,2/10,0
在此区域n为5或6
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