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解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.

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解决时间 2021-02-15 01:34
解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.
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记y=(19-x)/(x+1),1)a=x+y则方程化为:xy [x+y]=84,2)由1),得:xy+y=19-x,即xy=19-x-y=19-a代入2)得:(19-a)a=84a^2-19a+84=0(a-7)(a-12)=0a=7,12故xy=19-a=12,7解x+y=7,xy=12,得:x,y=3,4解x+y=12,xy=7,得:x,y=6+√29,6-√29因此原方程有4个x=3,4,6+√29,6-√29
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